«Κι όμως γυρίζει», είπε ο Γαλιλαίος και «φυσικά» διώχθηκε και αποκαθηλώθηκε όπως κάθε πρωτοπόρος-449 χρόνια από τη γέννηση του κορυφαίου ιταλού αστρονόμου

Ο Γαλιλαίος (Γκαλιλέο Γκαλιλέι) ήταν Ιταλός μαθηματικός, αστρονόμος και φυσικός, που συνέβαλε αποφασιστικά στη σύγχρονη επιστημονική σκέψη. Ήταν ο πρώτος άνθρωπος που χρησιμοποίησε το τηλεσκόπιο για να μελετήσει το διάστημα και συγκέντρωσε αποδείξεις, με τις οποίες θεμελίωσε την άποψη του ότι η Γη στρέφεται γύρω από τον Ήλιο και δεν αποτελεί το κέντρο του Σύμπαντος, όπως πίστευαν μέχρι τότε.



Η θέση του αυτή αποτελούσε τόσο ριζοσπαστική απόκλιση από τη μέχρι τότε υφιστάμενη θεωρία, ώστε, αφού καταδικάστηκε από την Ιερά Εξέταση στη Ρώμη, τον διέταξαν να αναιρέσει τις απόψεις του και τον ανάγκασαν να περάσει τα τελευταία οκτώ χρόνια της ζωής του σε κατ' οίκον περιορισμό. Ο Γαλιλαίος διατύπωσε ανεπίσημα τις αρχές, που αργότερα περιλήφθηκαν στους δύο πρώτους νόμους της Μηχανικής του Νεύτωνα. Εξαιτίας των πρωτοποριακών εργασιών του σχετικά με τη βαρύτητα και την κινηματική και του επιτυχημένου συνδυασμού της μαθηματικής ανάλυσης με το πείραμα, ο Γαλιλαίος συχνά αναφέρεται ως ο θεμελιωτής της Μηχανικής και της Πειραματικής Φυσικής. Ίσως το σημαντικότερο από τα επιτεύγματα του υπήρξε η επαναφορά του μαθηματικού ορθολογισμού, που ερχόταν σε αντίθεση με τη λογικο-λεκτική προσέγγιση του Αριστοτέλη, καθώς και η επιμονή του ότι "το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο με μαθηματικούς χαρακτήρες". Ξεκινώντας απ' αυτήν τη βάση, ήταν σε θέση να θεμελιώσει τις σύγχρονες πειραματικές μεθόδους.

Τα πρώτα χρόνια

Ο Γαλιλαίος γεννήθηκε στην Πίζα, στις 15 Φεβρουαρίου του 1564, από πατέρα μουσικό. Έμαθε τα πρώτα του γράμματα στο μοναστήρι της Βαλομπρόζα, κοντά στη Φλωρεντία, όπου η οικογένεια του μετακινήθηκε το 1574, Το 1581 άρχισε να σπουδάζει Ιατρική στο Πανεπιστήμιο της Πίζας. Εκεί, μέσα στον καθεδρικό ναό, παρατηρώντας μια μέρα τυχαία την ταλάντωση ενός πολυελαίου, οδηγήθηκε στην αρχή που διέπει την κίνηση ενός εκκρεμούς. Αργότερα, ο Γαλιλαίος στήριξε και πειραματικά αυτήν του τη διαπίστωση και διατύπωσε την άποψη ότι η αρχή του εκκρεμούς θα μπορούσε να αποτελέσει τη βάση για τη λειτουργία ωρολογίων.

Στη συνέχεια, το ενδιαφέρον του Γαλιλαίου στράφηκε προς τα Μαθηματικά. Έτσι, άρχισε να σπουδάζει Μαθηματικά και θετικές Επιστήμες κοντά στον Οστίλιο Ρίτσι, καθηγητή στην Αυλή της Τοσκάνης. Το 1585, πριν πάρει το πτυχίο του, εγκατέλειψε το πανεπιστήμιο λόγω έλλειψης χρηματικών πόρων. Επιστρέφοντας στη Φλωρεντία, έδωσε διαλέξεις στην εκεί Ακαδημία και το 1586 εξέδωσε μια πραγματεία, όπου περιγράφει τον υδροστατικό ζυγό, η ανακάλυψη του οποίου έκανε το όνομα του ευρύτερα γνωστό σε ολόκληρη την Ιταλία. Το 1589 μια μελέτη του σχετικά με το κέντρο βάρους των στερεών όντων του χάρισε την τιμητική αλλά όχι και προσοδοφόρο θέση του καθηγητή Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Πίζας. Ο Γαλιλαίος, τότε, άρχίσε να ασχολείται με την Κινηματική, ανασκευάζοντας για πρώτη φορά τον ισχυρισμό του Αριστοτέλη ότι "σώματα με διαφορετικά βάρη χαρακτηρίζονται και από διαφορετικές ταχύτητες πτώσης" Επειδή ο Γαλιλαίος αντιμετώπισε οικονομικά προβλήματα, ζήτησε το 1592 και του παραχωρήθηκε η έδρα των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Πάντοβα, την οποία διατήρησε για 18 χρόνια και όπου πραγματοποίησε το σημαντικότερο μέρος του έργου του. Εκεί συνέχισε τις έρευνες του στην περιοχή της Κινηματικής και γύρω στο 1604 απέδειξε ότι τα σώματα, όταν πέφτουν, υπακούουν στον νόμο, που αργότερα έγινε γνωστός ως νόμος της ομαλά επιταχυνόμενης ευθύγραμμης κίνησης. Η φήμη ότι άφηνε να πέσουν αντικείμενα από τον Κεκλιμένο Πύργο της Πίζας μάλλον δεν ευσταθεί.

Έρευνα με το τηλεσκόπιο

Ο Γαλιλαίος πολύ γρήγορα πείστηκε για την ορθότητα της θεωρίας του Κοπέρνικου, δηλαδή ότι οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο, αλλά δεν είχε το θάρρος να υποστηρίξει δημόσια τις απόψεις του —όπως φαίνεται από επιστολή του προς τον Κέπλερ— γιατί φοβόταν μήπως γελοιοποιηθεί. Αργότερα -το 1609- ενώ βρισκόταν στη Βενετία, πληροφορήθηκε την ανακάλυψη του τηλεσκοπίου. Με την επιστροφή του στην Πάντοβα κατασκεύασε ένα τηλεσκόπιο, ικανό να μεγεθύνει το αντικείμενο τρεις φορές, αλλά γρήγορα ανέπτυξε μεγεθυντική ικανότητα, που έφθανε τις 32 φορές. Η μέθοδος που επινόησε για τον έλεγχο της καμπυλότητας των φακών επέτρεψε την κατασκευή τηλεσκοπίων, τα οποία ήταν τα πρώτα που χρησιμοποιήθηκαν για αστρονομικές παρατηρήσεις και έγιναν περιζήτητα σε ολόκληρη την Ευρώπη.

Κατά την περίοδο 1609-1610 ο Γαλιλαίος ανήγγειλε μια σειρά από αστρονομικές ανακαλύψεις. Βρήκε ότι η επιφάνεια της Σελήνης είναι ανώμαλη, και όχι λεία, όπως πίστευαν μέχρι τότε. Παρατήρησε ακόμη ότι ο Γαλαξίας αποτελείται από ομάδα αστερισμών. Ανακάλυψε επίσης τους δορυφόρους του Δία και τους ονόμασε Sidera(=άστρα) Medicea, προς τιμήν του πρώτου μαθητή του και μελλοντικού εργοδότη του Κόζιμο (Cosimo II), Μεγάλου Δούκα της Τοσκάνης. Παρατήρησε, τέλος, τις ηλιακές κηλίδες, τις φάσεις της Αφροδίτης και τους δακτυλίους του Κρόνου. Οι πρώτες αποφασιστικής σημασίας αστρονομικές παρατηρήσεις του εκδόθηκαν το 1610 με τον τίτλο Sidereus Nunclus (Έναστρος Αγγελιαφόρος).

Αν και ο Γαλιλαίος είχε τοποθετηθεί από τη Γερουσία της Βενετίας ως ισόβιος καθηγητής στην Πάντοβα, εγκατέλειψε τη θέση αυτή το 1610 για να γίνει "πρώτος φιλόσοφος και μαθηματικός" κοντά στον Μεγάλο Δούκα της Τοσκάνης, θέση από την οποία μπορούσε να αφιερώσει περισσότερο χρόνο στην έρευνα.

Σύγκρουση με τη Ρώμη

Το 1611, ο Γαλιλαίος επισκέφθηκε τη Ρώμη και επέδειξε το τηλεσκόπιο του στις διαπρεπέστερες προσωπικότητες της επισκοπικής Αυλής. Ενθαρρυμένος από την κολακευτική υποδοχή που του επιφύλαξαν, επιχείρησε να πάρει περισσότερο σαφή θέση πάνω στη θεωρία του Κοπέρνικου με τρεις επιστολές του σχετικές με τις ηλιακές κηλίδες, που τυπώθηκαν στη Ρώμη, το 1613, με τίτλο Istoria e demonstrazioni intorno alle macchie solari e loro accidenti. Η κίνηση των κηλίδων κατά μήκος της επιφάνειας του Ηλίου επιβεβαίωναν, κατά την άποψη του Γαλιλαίου, ότι ο Κοπέρνικος είχε δίκιο, ενώ ο Πτολεμαίος άδικο.

Τα σπουδαία αφηγηματικά του χαρίσματα, καθώς η επιλογή της ιταλικής γλώσσας, την οποία κατείχε πολύ καλά, έκαναν τις σκέψεις του Γαλιλαίου ιδιαίτερα δημοφιλείς —και πέρα από τα σύνορα των πανεπιοτημκών— δημιουργώντας έτσι ρεύμα προς την πλευρά του, Οι καθηγητές της Αριστοτέλειας Σχολής, όμως, βλέποντας τις κατακτήσεις τους να απειλούνται, ενώθηκαν εναντίον του. Αγωνίστηκαν να συγκεντρώσουν υποψίες για το άτομο του στα μάτια των εκκλησιαστικών αρχών, βασισμένοι στην αντίθεση που υπήρχε μεταξύ της θεωρίας του Κοπέρνικου και των Γραφών. Εξασφάλισαν, έτσι, τη συνεργασία των Δομινικανών ιεροκηρύκων, οι οποίοι άρχισαν να εκτοξεύουν κατηγορίες από τον άμβωνα εναντίον αυτής της καινούργιας ασέβειας των Μαθηματικών καί μυστικά κατάγγειλαν τον Γαλιλαίο στην Ιερά Εξέταση για βλασφημία. Ο Γαλιλαίος, ανησυχώντας σοβαρά και στην προσπάθεια του να αποσοβήσει την κρίση, έγραψε προς τον Μέγα Δούκα και τις αρχές της Ρώμης, υπερασπιζόμενος τις απόψεις του. Πήγε και στη Ρώμη για να εκλιπαρήσει τις αρχές να αφήσουν ανοιχτό τον δρόμο για την αλλαγή, Ένας αριθμός εκκλησίαστικών εμπειρογνωμόνων ήταν στο πλευρό του δυστυχώς ο καρδινάλιος Ρομπέρτο Μπελαμίνε, ο σημαντικότερος από τους θεολόγους της Εκκλησίας, ήταν ανίκανος να εκτιμήσει τη σπουδαιότητα των νέων θεωριών και επέμεινε στην καθιερωμένη πεποίθηση ότι οι μαθηματικές υποθέσεις δεν έχουν καμιά σχέση με τη φυσική πραγματικότητα Είδε τον κίνδυνο του σκανδάλου, που θα μπορούσε να υπονομεύσει τον Καθολικισμό στη διαμάχη του με τον Προτεσταντισμό. Έτσι, έκρινε ότι το καλύτερο που θα μπορούσε να κάνει ήταν να κηρύξει τη θεωρία του Κοπέρνικου ανακριβή και άστοχη και να θέσει το βιβλίο του σε απαγόρευση, περιλαμβάνοντας το στον Πίνακα απαγορευμένων βιβλίων (Index librorum prohibitorum), Η σχετική απόφαση πάρθηκε στις 5 Μαρτίου 1616 -στις 26 του προηγούμενου μήνα, πάντως σαν πράξη αβρότητας, ο καρδινάλιος αποφάσισε να δεχθεί σε ακρόαση τον Γαλιλαίο και να τον πληροφορήσει για την απόφαση που θα έβγαινε, συγχρόνως ότι δεν θα έπρεπε να υποστηρίξει, ούτε να υπερασπιστεί αυτό το δόγμα, ούτε καν να το αναφέρει έστω και ως απλή μαθηματική υπόθεση.

Τα επόμενα 7 χρόνια ο Γαλιλαίος έζησε αποτραβηγμένος στα σπίτι του στο Μπελοσγκουάρντο, κοντά στη Φλωρεντία. Στα τέλη του 1623 απάντησε σε φυλλάδιο του Οράτσιο Γκράτσι, σχετικά με τη φύση των κομητών, που απευθυνόταν απευθείας σ' αυτόν. Η απάντηση του με τον τίτλο Saggiatore... αποτέλεσε μια εμπνευσμένη πολεμική στη "φυσική πραγματικότητα" και αποκάλυψη της σύγχρονης επιστημονικής μεθόδου, Σ' αυτήν έκανε διάκριση ανάμεσα στις πρώτιστες ιδιότητες της ύλης (δηλαδή σ' αυτές που μπορούν να μετρηθούν) και στις υπόλοιπες, όπως είναι π.χ. η οσμή, και περιέλαβε και την περίφημη ρήση του ότι "το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο με μαθηματικούς χαρακτήρες". Το βιβλίο αφιερώθηκε στον καινούργιο πάπα, τον Ουρβανό Η', ο οποίος, όπως και ο Ματέο Μπαρμπερίνι, υπήρξε για μακρό χρονικό διάστημα φίλος και προστάτης του Γαλιλαίου. Ο πάπας δέχθηκε την αφιέρωση με ενθουσιασμό.

Το 1624 ο Γαλιλαίος ξαναπήγε στη Ρώμη, ελπίζοντας να επιτύχει ανάκληση της απόφασης του 1616 -δεν το κατόρθωσε, αλλά εξασφάλισε άδεια από τον πάπα να γράψει σχετικά με "τα συστήματα του κόσμου", τόσο του Πτολεμαίου όσο και του Κοπέρνικου, υπό τον όρο ότι θα τα συζητούσε χωρίς να πάρει θέση και θα κατέληγε στο ακόλουθο συμπέρασμα, που του υπαγορεύθηκε από τον ποντίφηκα: "Ο άνθρωπος δεν είναι δυνατό να αντιληφθεί πώς είναι στην πραγματικότητα φτιαγμένος ο κόσμος, γιατί ο θεός μπορεί να ενεργήσει με τρόπους που αυτός (ο άνθρωπος) δεν μπορεί να διανοηθεί, ούτε έχει τη δυνατότητα (ο άνθρωπος) να περιορίσει την παντοδυναμία του θεού". Οι οδηγίες αυτές επιβεβαιώθηκαν και γραπτώς από τον επικεφαλής της λογοκρισίας Ν. Ρικάρντι.

Ο Γαλιλαίος επέστρεψε στη Φλωρεντία και ασχολήθηκε τα επόμενα χρόνια με τη συγγραφή του σημαντικού έργου του με τίτλο Διάλογος σχετικός με τα δύο κύρια συστήματα του κόσμου: του Πτολεμαίου και του Κοπέρνικου. Μετά την έκδοση του το 1832 με την απόλυτη έγκριση των λογοκριτών, το έργο του αυτό χαιρετίστηκε από κάθε σημείο της ευρωπαϊκής ηπείρου και αποτέλεσε αντικείμενο πολλών επαίνων ως λογοτεχνικό και φιλοσοφικό αριστούργημα. Παρ' όλα αυτά, επήλθε η κρίση: Έγινε καταγγελία στον πάπα ότι το έργο, παρά τον φαινομενικά ουδέτερο τίτλο του, αποτελούσε κραυγαλέα και απροκάλυπτη συνηγορία υπέρ του συστήματος του Κοπέρνικου. Η δύναμη αυτής της κατηγορίας έκανε ακόμη και το υπαγορευμένο συμπέρασμα να φαίνεται άστοχο και γελοίο. Οι Ιησουίτες επέμεναν ότι θα είχε χειρότερο αντίκτυπο και από τις διδασκαλίες του Λουθήρου και του Καλβίνου μαζί. Ο πάπας, τότε, θυμωμένος, διέταξε τη δίωξη του Γαλιλαίου. Έτσι, οι εκκλησιαστικές αρχές τον παρέπεμψαν, με την κατηγορία ότι υπήρχε έντονη υποψία ότι ήταν αιρετικός. Παρά τη μεγάλη του ηλικία και την κλονισμένη υγεία του, οδηγήθηκε στη Ρώμη για να δικαστεί. Εντούτοις, τον μεταχειρίστηκαν με αρκετή επιείκεια και δεν τον φυλάκισαν. Κατά την ανάκριση που του έγινε αρνήθηκε ότι θυμόταν τη διαταγή του 1816. Ο γενικός επίτροπος της Ιεράς Εξέτασης, που ήταν φιλικά διακείμενος προς τον Γαλιλαίο, πρότεινε με τρόπο διακριτικό στις αρχές να τον απαλλάξουν, απευθύνοντας του απλώς κάποια επίπληξη, όμως το δικαστήριο αποφάσισε ότι έπρεπε να καταδικαστεί. Η καταδίκη του έγινε γνωστή στις 21 Ιουνίου 1633: κρίθηκε ένοχος γιατί υποστήριξε και δίδαξε το δόγμα του Κοπέρνικου και υποχρεώθηκε να ανακαλέσει. Ο Γαλιλαίος απήγγειλε ένα κείμενο, με το οποίο "αποκήρυσσε, αναθεμάτιζε και καταδίκαζε με βδελυγμία" τα προηγούμενα σφάλματα του, Η καταδίκη του προέβλεπε και φυλάκιση, αλλά το τμήμα αυτό της ποινής του μετατράπηκε αμέσως από τον πάπα σε κατ' οίκον περιορισμό, ο οποίος και διατηρήθηκε για τα υπόλοιπα οκτώ χρόνια της ζωής του.

Παρά τον περιορισμό, η πληθωρική πνευματική δραστηριότητα του Γαλιλαίου συνεχίστηκε μέχρι τέλους. Το 1634 συμπλήρωσε το έργο του "Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienza attenenti alla meccanica, στο οποίο ανακεφαλαιώνει τα αποτελέσματα των τελευταίων πειραμάτων του και τις πιο ώριμες σκέψεις του πάνω στις αρχές της Μηχανικής και που θεωρείται από πολλούς ως το πιο αξιόλογο έργο του, Η τελευταία του ανακάλυψη με τη βοήθεια του τηλεσκοπίου —οι ημερήσιες και  οι μηνιαίες ταλαντώσεις της Σελήνης περί τον άξονα της— συντελέστηκε το 1637, λίγο πριν χάσει την όραση του. Όμως, ακόμη και τότε δεν έπαψε να είναι αποδοτικός: συνέχισε την επιστημονική αλληλογραφία του, με ασταμάτητο ενδιαφέρον και αμείωτη οξύνοια. Μελέτησε την εφαρμογή της αρχής του εκκρεμούς στα ρολόγια, γεγονός που έγινε πράξη το 1658 από τον Ολλανδό φυσικό Κρίστιαν Χόυχενς. Υπαγόρευε στους μαθητές του Βιτσέντζο Βιβιάνι και Εβαντζελίστα Τοριτσέλι τις τελευταίες ιδέες του σχετικά με την κρούση, όταν τον βρήκε ο θάνατος στις 8 Ιανουαρίου 1642.

Η αξία του έργου του

Η σημαντικότερη προσφορά του Γαλιλαίου στη περιοχή της αστρονομίας, προσφορά της οποίας η αξία εξακολουθεί να παραμένει αναλλοίωτη, είναι οι ανακαλύψεις του οι σχετικές με το τηλεσκόπιο. Το όνομα του συνδέεται με μια ευρύτατη επέκταση των ορίων του ορατού Σύμπαντος και οι τηλεσκοπικές παρατηρήσεις του αποτελούν εξέχον μνημείο των ικανοτήτων του. Έτσι, συνέταξε ακριβείς πίνακες των (περιφορών) των δορυφόρων του πλανήτη Δία και εισηγήθηκε τη χρησιμοποίηση των συχνών εκλείψεων τους για τον προσδιορισμό μηκών (αποστάσεων) και στη ξηρά και τη θάλασσα. Η ιδέα αυτή του Γαλιλαίου, πραγματικά ευφυής, βρήκε μικρή εφαρμογή σε ό,τι αφορά τις θαλάσσιες αποστάσεις, Οι παρατηρήσεις του σχετικά με τις ηλιακές κηλίδες είναι αξιοσημείωτες τόσο για την ακρίβεια τους όσο και για τα συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτές σχετικά με την περιστροφή του Ηλίου και την περιφορά της Γης.

Είναι περίεργο το γεγονός ότι ο Γαλιλαίος αγνοούσε τους νόμους του Κέπλερ που διατυπώθηκαν κατά τη διάρκεια της ζωής του. Πίστευε πάντως ακράδαντα ότι οι τροχιές των πλανητών οφείλουν να είναι κυκλικές (και όχι ελλειπτικές όπως απέδειξε ο Κέπλερ) έτσι ώστε να διατηρείται η θαυμαστή ομοιομορφία (συμμετρία) του Σύμπαντος. Αυτή η προκατάληψη τον εμπόδισε από το να δώσει μια ολοκληρωμένη διατύπωση του νόμου της αδράνειας, τον οποίο ο ίδιος ανακάλυψε, παρ' όλο που αποδίδεται στον Γάλλο μαθηματικό Ρενέ Ντεκάρτ (Rene Descartes). Ο Γαλιλαίος πίστευε ότι η αδρανειακή τροχιά ενός σώματος γύρω από τη Γη πρέπει να είναι κυκλική. Αγνοώντας την έννοια της βαρύτητας του Νεύτωνος, έλπιζε ότι έτσι θα μπορούσε να ερμηνεύσει τις τροχιές των πλανητών ως κυκλικές αδρανειακές τροχιές γύρω από τον Ήλιο.

Η ιδέα μιας παγκόσμιας δύναμης βαρύτητας φαίνεται ότι στριφογύριζε μέσα στο μυαλό του Γαλιλαίου -όμως αρνούνταν να την αξιοποιήσει, γιατί, όπως και ο Ντεκάρτ, τη θεωρούσε ως υπερφυσική ιδιότητα. Πολλές από τις μεταγενέστερες ανακαλύψεις περιλαμβάνονται στις προβλέψεις του Γαλιλαίου, όπως π.χ, η ύπαρξη και άλλων πλανητών πέρα από τον Κρόνο, το ό,τι το φως κινείται με μετρήσιμη αλλά εξαιρετικά μεγάλη ταχύτητα κ.ά. Παρ' όλο που ο Γαλιλαίος βρήκε το 1610 έναν τρόπο για να παρατηρεί με τη βοήθεια του τηλεσκοπίου του και μικροσκοπικά αντικείμενα, δεν γνώριζε το σύνθετο μικροσκόπιο, είχε την ευκαιρία να το δει στη Ρώμη το 1624, οπότε και πρότεινε αμέσως, με την εξαιρετική ευστροφία που τον διέκρινε, βελτιώσεις της κατασκευής του.

Σημαντική είναι επίσης η συνεισφορά του Γαλιλαίου στην καθιέρωση της Μηχανικής ως ιδιαίτερης επιστήμης. Οπωσδήποτε είχαν ήδη διαπιστωθεί ορισμένα αξιόλογα —αλλά μεμονωμένα— φαινόμενα και είχαν αποδειχθεί και μερικά θεωρήματα, όμως, ο Γαλιλαίος ήταν ο πρώτος που συνέλαβε την ιδέα της δύναμης ως μεγέθους πρωταρχικής σημασίας για τη Μηχανική. Αν και δεν παρουσίασε την αλληλεξάρτηση της δύναμης και των κινήσεων με τη μορφή νόμων, από το έργο του στην περιοχή της Δυναμικής προκύπτουν έμμεσα αυτοί οι νόμοι. Σ' αυτήν την επιστημονική περιοχή ο Γαλιλαίος άνοιξε τον δρόμο στον Νεύτωνα, για να διατυπώσει τους γνωστούς νόμους του, Η εξαιρετική πρόοδος που πραγματοποιήθηκε στον χώρο αυτόν οφείλεται στην εφαρμογή από τον Γαλιλαίο της μαθηματικής ανάλυσης στην επίλυση προβλημάτων της Φυσικής.

Ο Γαλιλαίος υπήρξε ο πρώτος που επέμενε ότι είναι δυνατός ο συνδυασμός των Μαθηματικών και της Φυσικής. Έτσι, κατόρθωσε να ενοποιήσει φαινόμενα της Γης και του Σύμπαντος σε μια θεωρία, απορρίπτοντας την κλασική μέχρι τότε αντίληψη για τον κόσμο κάτω και τον κόσμο πάνω από τη Σελήνη. Η μέθοδος που ο ίδιος ανέπτυξε συνίστατο στον συνδυασμό του πειράματος με τον υπολογισμό —με τη μετατροπή του "συγκεκριμένου" σε "αφηρημένο" και με τη σχολαστική σύγκριση των αποτελεσμάτων. Εισήγαγε τη σύγχρονη ιδέα του πειράματος, που ονόμασε cimento(=δοκιμασία). Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε για τον έλεγχο θεωρητικών συμπερασμάτων, που απορρέουν από τη διερεύνηση των νόμων της πτώσης των σωμάτων, της ισορροπίας και της κίνησης πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο και της κίνησης ενός βλήματος. Η κίνηση των βλημάτων μαζί με τον ορισμό της ορμής και άλλες σχετικές εργασίες αποτέλεσαν την πρώτη διατύπωση των νόμων της Κινηματικής, που αργότερα διατυπώθηκαν από τον Νεύτωνα, Στο έργο του Discorso intorno alle cose che stanno in su l' acqua, που δημοσιεύθηκε το 1612, έκανε χρήση της αρχής των δυνάμει ταχυτήτων, για να αποδείξει τα βασικά θεωρήματα της υδροστατικής, να μελετήσει την ισορροπία ενός ρευστού σε ένα σιφώνιο και να επεξεργαστεί τις συνθήκες επίπλευσης των στερεών σωμάτων σε ένα υγρό. Κατασκεύασε, τέλος, το 1607, μια υποτυπώδη μορφή θερμομέτρου που λειτουργούσε με διαστολή αέρα.